© Mario Izquierdo
2.8. Diagramas de variación:
Este tipo de diagramas nos permiten observar los puntos de variación en una serie de elementos de las rocas ígneas. Los más utilizados son los diagramas binarios (normalmente sólo se expresan dos elementos).
2.8.1. Los diagramas tradicionales son los de Harker. Son diagramas SiO2(X)-elemento(Y): CaO-SiO2; FeO-SiO2; Al2O3-SiO2; MgO-SiO2; Na2O-SiO2
Lo que se coloca en el eje X, se conoce como índice de variación, en este caso el SiO2.
Se pueden utilizar otros índices de variación tales como MgO (que disminuye con la evolución magmática) y se colocan en el eje de ordenadas.
· Otros son el índice de solidificación (I.S.) y que viene determinado por la expresión:
| MgO | ||
| I.S. = 100 x | ------------------------------------------------------- | |
| MgO+FeO+Fe2O3+Na2O+K2O |
- I.S. disminuye en una evolucionada.
- I.S. es alto en una roca poco evolucionada (60 --> 0).
· Otro índice es el índice de diferenciación (I.D.). Cuya fórmula es:
(Kp = Caliofilita)
- I.D. aumenta con la evolución magmática. No es inmediato porque hay que hacer la norma.
Cabe destacar que este tipo de diagramas son sólo para procesos de tipo cristalización fraccionada.
Diagrama de variación AFM, cuyas siglas significan:
A=Na2O+K2O
M=MgO
F=FeO+Fe2O3
Normalmente se suele utilizar el hierro en forma de FeO (ferroso), por tanto, en caso de que nos den el Fe2O3 deberemos pasarlo, y para ello aplicaremos la expresión:
| Fe2O3 | ||
| FeO | = | ----------------- |
| 1.11 |
La finalidad del paso, es eliminar el % de O que hay en el férrico, ya que en este la relación Fe:O es 2:3, mientras que en el ferroso es 1:1.
El diagrama es de tipo triangular tal como se muestra en la figura. Su finalidad es caracterizar una serie de rocas ígneas. Su utilización es la misma que la de cualquier diagrama triangular, recalculándose los elementos a 100. Por ejemplo: Si tenemos una roca cuya composición es:
Na2O 0.5% K2O 0.5%
FeO 1.0% Fe2O3 1.0%
MgO 1.0%
de A tendríamos 1; de F, 2 ya que sería 1 más 1 y de M, 1. Ahora recalcularíamos a 100:
| 100 x 1 | 100 x 2 | 100 x 1 | ||||||||||||
| A | = | ---------- | = | 25%; | F | = | ---------- | = | 50%; | F | = | ---------- | = | 25% |
| 4 | 4 | 4 |
En otro caso, si tuviéramos una plagioclasa solo tendría A, ya que no tiene ni hierro ni magnesio. Se representaría en el vértice inferior izquierdo del triángulo.
- Provincia ígnea: Es un área no muy precisa donde la actividad ígnea ha tenido lugar durante un período de tiempo más o menos limitado.
- Suite: Conjunto de rocas de una provincia o área ígnea sin connotaciones genéticas.
- Serie de rocas ígneas: Asociación de rocas ígneas de las que puede razonablemente deducirse que se encuentran genéticamente interrelacionadas por conocidos procesos de diferenciación.
En una serie, sí se puede deducir que una roca derive de otra. En una serie debe existir un magma primario y después magmas que derivan de este.
- Magma padre: Es un magma que deriva de otro por procesos de evolución magmática. No tiene porqué ser un magma primario.
- Series principales.
Harker en 1909 distingue dos grandes provincias:
Después Holmes en 1921, habla de una serie calcoalcalina. Su característica es que durante todo el proceso de evolución magmática el contenido en Mg y Fe va disminuyendo progresivamente.
Fenner en 1929, dice que existen series subalcalinas en las que en los primeros momentos de evolución magmática el contenido en Fe aumenta, mientras el contenido en Mg disminuye, para después aumentar en alcalis y disminuir en Fe y Mg, denominándose serie toleítica.
Suponían que los magma primarios eran los mismos y que lo que era distinto eran los procesos de evolución magmática. Actualmente se considera la existencia de distintos magmas primarios y distintas series, que son como las anteriores, pero que son subseries de las alcalinas, subalcalinas y toleíticas.
En el T.A.S. su distribución es la siguiente:
La utilización de elementos mayores y menores es debido a que:
Los condicionantes fundamentales de la distribución de los elementos menores son:
- Al sustituir en una red un elemento menor a uno mayor, lo hará con mayor facilidad si poseen un tamaño semejante.
- De la misma forma que ocurre con el tamaño ocurre con la carga. La sustitución será mas fácil si poseen la misma carga.
Existen unos elementos incompatibles que entran con dificultad en las redes de los minerales ígneos habituales. Por el contrario, los elementos compatibles van a tener facilidad para incorporarse a la red.
Los elementos L.I.L.E. (Large Ión Litofile) además de ser de carácter litófilo poseen un gran radio, lo que les hace incompatibles.
Si tenemos un magma y comienza a cristalizar, los elementos compatibles van ocupar su lugar en las redes de los minerales. Los incompatibles se van a ir quedando en el fundido.
La incompatibilidad o compatibilidad de un elemento viene determinada por el coeficiente de distribución ó reparto ó KD. Este coeficiente de reparto se define como la relación de un determinado elemento en un mineral y el mismo en el fundido, y su fórmula es:
| [El] MINERAL | ||
| KD | = | ----------------- |
| [El] FUNDIDO |
Puede ocurrir que si:
Hay que destacar que cada elemento posee un KD distinto para cada mineral, y que es función de la presión (P) y la temperatura (T), así como de la composición del magma.
Cuando se está estudiando un sistema ígneo interesa el coeficiente de reparto global, que viene determinado por:
DEl = Σ Wi • KDi
es decir, es la suma del KD de cada mineral que entra por el % en peso.
Por ejemplo: Queremos calcular la D del Ni, sabiendo que hay 60% de Ol y un 40% de Pl:
Lo que haremos será tomar los valores del Ol y la Pl para el KD del Ni: Ol = 10; Pl = 0.01. A conitnuación sustituimos los valores en la fórmula, siendo el resultado:
DNi = 0.6 x 10 + 0.4 x 0.01 = 6.004
Este resultado indica que el Ni para esa composición de minerales (Ol y Pl) es compatible, independientemente de que para uno de ellos no lo sea.
PROBLEMA Nº. 6:
Calcular el D del Rb, Ce y Ni para un manto superior cuya composición es:
| Ol 65%; | Opx 25% |
| Cpx 7%; | Granate 3% |
SOLUCION :
| Olivino | Opx | Cpx | Granate | D | |
| 65% | 25% | 7% | 3% | ||
| KD (Rb) | 0.001 | 0.001 | 0.001 | 0.001 | 0.001 |
| KD (Ce) | 0.001 | 0.003 | 0.100 | 0.020 | 0.001 |
| KD (Ni) | 10.000 | 4.000 | 2.000 | 0.040 | 7.641 |
De los resultados obtenidos podemos deducir que el único elemento compatible con esos minerales es el Ni, ya que es superior a 1. El resto son incompatibles.
Si tenemos un fundido, y resulta que un elemento es muy incompatible, eso implica que se encuentra mucho más concentrado en el líquido en el sólido.
Por otro lado si tenemos una roca sólida que contiene un elemento incompatible y esta comienza a fundirse, el elemento pasará al líquido inmediatamente. Pero si en vez de tratarse de un elemento incompatible fuera compatible este elemento se quedaría en el sólido.
De lo anterior se deduce que el manto eliminará aquellos elementos incompatibles cuando funde.
Por ejemplo una pegmatita es el resultado de la acumulación de los elementos incompatibles llegando a formar minerales propios. Esa pegmatita contiene por ejemplo Al que no se ha incorporado a otros minerales y que queda en el fundido.
Existen una serie de modelos matemáticos para la distribución de los elementos menores y cristalización, teniendo dos casos:
a) En equilibrio:
| Cl | 1 | |
| ----- | = | --------------- (*) |
| C0 | F+D•(1-F) |
En desequilibrio:
| Cl | ||
| ----- | = | F(D-1) (**) |
| C0 |
Las variables de las ecuaciones son:
C0 = Concentración inicial del elemento en cuestión, en el líquido final.
Cl = Concentración del mismo elemento, pero en el líquido final.
F = Porcentaje de fundido después de la cristalización, es decir, si inicialmente teníamos el 100% y ha cristalizado un 10%, lo que nos queda al final es un 90%:
1 -----> 0.1 -----> 0.9 => F=0.9
D = Coeficiente de reparto total de los cristales que hay.
En el paso de C0 a Cl los elementos mayores han variado y los elementos menores han ido entrando más o menos en los cristales.
En caso de producirse la fusión de una roca tenemos que las variables significan:
C0 = Concentración del elemento en el sólido de partida.
Cl = Concentración del elemento en el líquido final.
F = Cantidad de fundido.
D = Coeficiente de reparto, que es el de ese elemento que está entre los minerales del sólido, es decir del residuo.
La incógnita que tenemos en las fórmulas es el porcentaje de cada mineral (Wi). Si hacemos en (*) ó en (**) D=0 (lo que implica que el elemento elegido es totalmente incompatible), ya podemos seguir trabajando con F.
- Estamos en una cristalización en equilibrio, si los elementos compatibles y el tiempo son suficientes para que esos elementos vayan a formar parte de los minerales.
- Si no hay tiempo para que esos elementos se incluyan en cristales durante la cristalización estamos en desequilibrio.
Los teóricos afirman que la velocidad de crecimiento del cristal es mayor que la de incorporación de los elementos, por tanto se está mas cerca del desequilibrio.
Para la fusión, tenemos un sólido que empieza a fundir, si existe tiempo suficiente para que los elementos incompatibles se vayan al fundido, estamos en equilibrio. En caso de que no exista tiempo para que esos elementos incompatibles pasen al fundido, decimos que estamos en desequilibrio.
Lo razonable es que se esté en medio de los dos puntos anteriores. Con un 1% se tiende a estar en equilibrio.
PROBLEMA Nº. 7:
Supongamos un manto que va a fundir y tiene 0.06% de P2O5. A partir de él se han formado dos magmas primarios:
uno tiene un contenido en fosfatos de 1.2%.
el otro posee un contenido de 0.3.
Calcular el grado de fusión parcial (F), teniendo en cuenta que el fósforo se comporta como un elemento totalmente incompatible (D=0). Realizar el cálculo para el caso de estar en equilibrio y en desequilibrio.
SOLUCION :
Co(mant)= 0.06
| F(equi.) | F(n.eq.) | ||
| ------------- | ------------- | ||
| Cl1 | 1.20 | 0.05 | 0.05 |
| Cl2 | 0.30 | 0.20 | 0.20 |
Como D=0 entonces la fórmula queda de la forma:
En equilibrio:
| Cl | 1 | C0 | ||||
| ----- | = | --------------- | ====> | F | = | ---------- |
| C0 | F+D•(1-F) | C1 |
En desequilibrio:
| Cl | 1 | C0 | ||||
| ----- | = | ---------- | ====> | F | = | ---------- |
| C0 | F(D-1) | C0 |
PROBLEMA Nº. 8:
Un manto terrestre con un contenido en P2O5 del 0.06% por fusión se han formado 3 magmas primarios:
Sabiendo que el fósforo es un elemento totalmente incompatible (D=0). Calcular:
a) F, a partir del cuál se han formado, tanto en equilibrio como en desequilibrio.
b) Hacer lo mismo que en el apartado a), si el manto tuviera un contenido en P2O5 del 0.03%.
c) A partir del F en equilibrio, calculado en el problema 7, y sabiendo que la cantidad de Ce en el manto era de 10ppm., que la composición del residuo tras la fusión es:
| Olivino | = | 65% | Opx | = | 25% | |
| Cpx | = | 7% | Granate | = | 3% |
y sus coeficientes de reparto. Calcular la concentración de Ce, en el Basalto, Basanita y Nefelinita, para fusión en equilibrio y desequilibrio.
SOLUCION:
Datos:
a) y b) :
| F1(eq.) | F1(n.eq) | F2(eq.) | F2(n.eq) | ||
| Cl(bsal) | 0.35 | 0.17 | 0.17 | 0.09 | 0.09 |
| Cl(bsan) | 0.74 | 0.08 | 0.08 | 0.04 | 0.04 |
| Cl(nef) | 1.07 | 0.06 | 0.06 | 0.03 | 0.03 |
c)
| Olivino | Opx | Cpx | Granate | D | |
| 65% | 25% | 7% | 3% | ||
| KD (Ce) | 0.001 | 0.003 | 0.100 | 0.020 | 0.009 |
| F1(eq.) | Cl(eq.) | Cl(n.eq) | |
| Basalto | 0.17 | 55.90 | 57.41 |
| Basanita | 0.08 | 111.92 | 120.58 |
| Nefelina | 0.06 | 154.87 | 173.77 |
Dentro de los elementos traza existen una serie de elementos que tienden a no modificar su concentración durante la alteración meteórica, de fondo oceánico o por metamorfismo.
Existe un acuerdo en considerar unos elementos determinados como los más inmóviles: Ti, Y, Zr, Nb
La sílice no es un elemento inmóvil. El caso sería como el T.A.S. pero variando el eje X y el Y:
En el eje de ordenadas (escala logarítmica) se representan los datos que corresponden a la concentración de un elemento normalizada, es decir dividida por la concentración de la de una roca tipo que es la que sirve para normalizar), entonces la relación es:
| C | |||
| C.N. | = | ------- | |
| C0 |
en resumen, lo que se hace es ver cuantas veces más hay del elemento que se desea tratar, de forma que:
3.4.3. Isótopos estables:
Su contenido permanece constante a lo largo del tiempo:
El comportamiento de los isótopos de los elementos ígneos está condicionado por la configuración electrónica del isótopo. No se comporta un isótopo del mismo modo respecto a otro del mismo elemento cuando interviene la masa. La diferencia de comportamiento por la masa será tanto mayor cuanto mayor es la diferencia entre las masas de los isótopos, o bien es más ligero el elemento.
Los isótopos estables más utilizados son los mas ligeros:
estos elementos son los mas trascendentales en las rocas ígneas, los más difundidos en los yacimientos sedimentarios.
La fórmula fundamental es:
| 18O/16O | ||||||||||
| δ18O | = | δ18O/16O | = | ------------- | - | 1 | x | 1000 | ||
| 18O/16OSMOW | ||||||||||
| SMOW => Patrón estandar del H2O del océano. | ||||||||||
Se comporta igual según su masa en los procesos de evaporación. Se evapora más el elemento menos pesado, por tanto se encuentra una mayor cantidad de 16O en aguas continentales, y de 18O mayor cantidad en el mar. Cabe destacar que en el agua del mar la relación es negativa. Por otro lado, las rocas alteradas en medio continental son más pobres en deuterio.
3.4.2. Isótopos radiogénicos:
El período de desintegración de estos isótopos, que sirve para medir la edad de las rocas, viene determinada por la ecuación:
| 1 | D | |||||||
| t | = | -------- | Ln | ( | -------- | + | 1 | ) |
| λ | P |
Donde:
t = tiempo de desintegración.
D = Derivado o radiogénico.
P = elemento primario o radiactivo.
Lambda = Constante de desintegración.
Las condiciones que debe reunir para que interese el isótopo radiacivo son:
Son los siguientes:
El Rb sustituye relativamente bien al K; y el Sr al Ca (no tanto).
La base de su utilización es que el Rb no se fracciona en función de la masa. En procesos geológicos normales, a lo largo del tiempo, el 87Sr aumenta y el 87Rb disminuye.
En el momento de formarse la roca todos los isótopos poseen la misma relación isotópica, cosa que ocurre igual en la cristalización fraccionada. Cuando el tiempo transcurre uno aumenta y el otro disminuye.
Según el gráfico que aparece a continuación, en el que se representan distintas rocas, se observa que parte de ellas aparecen alineadas, menos una, lo que indica que esas rocas han sido originadas por un magma único, menos la que no se alinea, D:
El siguiente gráfico refleja lo siguiente:
Inicialmente tenemos una concentración de rocas terrestres o bien del manto que poseen la misma relación isotópica. La relación isotópica inicial del condrito es 0.6883 (los valores de la relación deben tener como máximo 4 decimales).
La relación actual ya no es 0.6883 sino que a lo largo del tiempo ha ido aumentando, dando una recta con una pendiente pronunciada. La relación isotópica en el manto actual oscilaría entre 0.701 y 0.706. Entonces, si actualmente se formara un magma, este debería tener una relación que estaría entre los dos valores anteriores.
Supongamos ahora un manto condrítico que se funde, siendo la composición del mismo Olivino, Cpx, Opx, Granate y Plagioclasa, como el Rb es un elemento incompatible con estos elementos, sería menos abundante en el manto, y más en la corteza.
La corteza al tener más Rb, el aumento del Sr es superior tal como indica la línea (2) del gráfico.
La relación isotópica nos va a indicar si la roca se ha formado a partir de la fusión del manto o bien lo ha hecho a partir de la corteza, en función de los siguientes valores:
- Si es < 0.706 la roca es mantélica.
- Si es cortical > 0.706 (por fusión de corteza continental).
Respecto al valor anterior, hay que destacar que existen rocas con una relación isotópica superior a 0.706, son mantélicas, esto se debe a que puede darse algún magma de origen mantélico con una relación superior a 0.706. Estas relaciones superiores a 0.706, pueden darse cuando el manto posee un alto contenido en Rb. Existen mantos que pueden contener gran cantidad de anfibol potásico, biotita y flogopita, siendo esta la causa de esas altas relaciones isotópicas.
Se comportan de la misma forma que los anteriores, y su utilización también es el mismo.
Difieren de los anteriores en que estos dos isótopos, Sm y Nb, son tierras raras (TT.RR.) siendo muy incompatibles presentando un comportamiento semejante. Por ejemplo no tienen afinidad por las fases cálcicas ni potásicas.
Otra diferencia está relacionada con el análisis, ya que precisan técnicas de análisis más sofisticadas.
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